مدل سازی جریان الکتروسینتیک در کانال های با مقیاس بسیار کوچک

در این رساله، جریان های الکتروسینتیک در طول کانال های با ابعاد بسیار ریز و با اندازه های میکرومتر تا نانومتر مورد بررسی قرار گرفته است. زمینه ی تخصصی مورد توجه در این پژوهش در پیل های سوختی غشای تبادل پروتونی (pem) و صنایع پزشکی و دارورسانی کاربرد فراوان دارد. معادلات حاکم بر رفتار سیال در این شرایط از نظریه ی پواسون – بولتزمن و نیز روش های اصلاحی موجود به دست آمده است. مانند بسیاری دیگر از مسایل مکانیک سیالات از معادلات ناویر – استوکس استفاده شده و شرایط مرزی نیز بر اساس شرایط تعادل الکتروشیمیایی در نظر گرفته شده است. ابتدا معادلات عمومی حاکم بر جریان الکتروسینتیک در دستگاه مختصات منحنی الخط به دست آمده و با توجه به فیزیک مساله، در آن ساده سازی هایی صورت گرفته است. در ادامه، برای نانوکانال های با پتانسیل زتای پایین، معادلات به صورت تحلیلی با استفاده از معادلات بسل تعمیم یافته حل شده است. در ادامه، همین معادلات با روش تقریبی hpm نیز مورد بررسی قرار گرفته و صحت پاسخ های روش hpm با یکدیگر مقایسه شده است. برای صحه گذاری، با استفاده از الگوریتم تفاضل محدود، حل عددی این معادلات هم به دست آمده و هرسه نتیجه با هم مقایسه گردیده اند. سپس، برای نانوکانال های با پتانسیل زتای بالا، با توجه به این که حل تحلیلی غیر ممکن به نظر می رسد، از یک الگوریتم عددی برای مدل سازی استفاده شده است. الگوریتم به کار رفته در حل معادله، ترکیب ایده های الگوریتم تفاضل محدود، نیوتن – رافسن و بسط تیلور بوده است. همچنین، حل hpm این مساله هم مد نظر بوده و نتایج با یکدیگر مقایسه شده اند. تغییر طبیعت رفتار سیال از نیوتنی به غیر نیوتنی نیز در این رساله مورد توجه قرار گرفته و از الگوی رفتاری توانی برای سیال غیر نیوتنی استفاده شده است. به این ترتیب، با در نظر گرفتن متغیر بودن دما، اثرات تغییر دما بر خروجی های مساله مورد توجه قرار گرفته است. نتایج نشان داده است که به طور کلی، توزیع پتانسیل و سرعت از الگوی جریان درپوشی شکل تبعیت می کنند. در مواردی که با استفاده از فرض های ساده کننده، معادله ی پواسون – بولتزمن به شکل خطی درمی آید، عمده ی خطا در داخل حلقه ای میان مرکز لوله و دیواره ی کانال بروز می کند که می تواند در مواردی که پتانسیل زتای بالا وجود داشته باشد، صحت خروجی های مساله را با مشکل اساسی مواجه نماید. همچنین، نتایج نشان می دهد که در صورت استفاده ی درست از روش های تقریبی نظیر روش hpm پاسخ های قابل قبولی از این روش حاصل می شود. همچنین، با در نظر گرفتن تغییرات دما، مشخص می شود که دما روی بسیاری از پارامترهای مهم جریان الکتروسینتیک نظیر توزیع پتانسیل، توزیع سرعت و تحرک پذیری الکترواسمزی به شدت تاثیرگذار است. همچنین، با شبیه سازی سیال غیر نیوتنی، مشخص شده است که هرچه رفتار سیال به سوی منقبض شوندگی پیش رود، الگوی سرعت، به الگوی ایده آل جریان سیال در نانو کانال نزدیک تر شده و از سوی دیگر بیشینه ی قابل دست یابی در توزیع سرعت، با منقبض شوندگی رو به کاهش دارد. نتایج نشان داده است که تحرک پذیری الکترو اسمزی به شدت تحت تاثیر طبیعت سیال غیر نیوتنی قرار می-گیرد، به طوری که در سیالات منقبض شونده، هرچه از دیواره فاصله ی بیشتری گرفته می شود، تحرک پذیری الکترو اسمزی کاهش می یابد، حال آن که در سیالات منبسط شونده، با فاصله از دیواره تحرک پذیری الکترواسمزی افزایش می-یابد. لازم به ذکر است که تغییرات پتانسیل زتا و طول بی-بعد دبی – هوکل به شدت روی نتایج مدل سازی تحرک پذیری الکترواسمزی موثر است.